Los Métodos Matemáticos en el Trading: todo lo que debes saber

Una de las características más importantes del trading cuantitativo es que está basado en métodos estadísticos y matemáticos. En este artículo te explicaré la importancia que tienen las matemáticas en el trading, mientras que en el próximo artículo podrás aprender la relación que tiene la estadística con el trading.

Diferencias entre matemáticas y estadística

En primer lugar, explicaremos las principales diferencias entre las matemáticas y la estadística.

Las matemáticas estudian las propiedades de entes abstractas y las relaciones entre los números, los símbolos, y las figuras geométricas. Mediante unos razonamientos lógicos, las matemáticas analizan estructuras, vínculos y magnitudes entre entes abstractos.

Esto permite detectar patrones y establecer definiciones a las que se llegan por deducción.

Por otro lado, la estadística es una parte de las matemáticas que analiza los datos recolectados utilizando el método deductivo, para generar leyes o hipótesis generales.

Matemáticas en el trading

En el trading es necesario tener un determinado nivel de matemáticas pero… ¿Es necesario ser un genio de las matemáticas para hacer trading? Pues la respuesta es que no. La parte más exigente a nivel matemático se reduce a la gestión del riesgo de las operaciones (suma, resta, multiplicación y división), y en el proceso de backtest.

También es necesario recordar que en el trading y en los mercados, no existe ninguna fórmula, sistema o ley que nos permita saber con certeza cómo se va a comportar el precio en el futuro. Y es precisamente por este motivo que es tan complicado ganar dinero en bolsa, y por eso es fundamental elegir una buena estrategia para operar.

Distribución de Gauss

La distribución de Gauss, también conocida como distribución normal, es una herramienta muy útil para encontrar anomalías en nuestro backtest, y de esta forma conseguir una ventaja estadística en nuestro sistema de trading.

campana de gauss

La distribución normal tiene una gran importancia porque permite modelar la probabilidad de numerosos eventos sociales, psicológicos, naturales y financieros. Esta distribución la podemos encontrar en situaciones tan dispares como en la altura de las personas de un país, o bien las notas de los alumnos en un mismo examen.

En todos estos eventos, encontramos como los resultados medios suelen concentrarse en la parte central del gráfico, mientras que en los extremos aparecen aquellos resultados menos frecuentes. 

Para seguir con el ejemplo, en el caso de las notas de un examen, la mayoría de personas obtienen notas entre el 6 y el 8, mientras que los suspensos y los excelentes suelen ser menos frecuentes. Estos resultados cumplen a la perfección con la distribución normal. 

Así se forma la distribución normal

distribución normal 2

Este ejemplo tiene 1.000 eventos y podría representar el peso de las personas adultas que residen en un mismo país. La mayoría pesan entre 60 y 80kg, mientras que las personas que pesan menos y las personas que pesan más se sitúan en los extremos.

distribución normal 1

Ahora pongo el mismo ejemplo, pero con 100.000 eventos. Como puedes observar, ahora la forma de campana ya es mucho más precisa. En el trading, la campana nos ayudará a visualizar cual es la mejor zona para poner el Break Even o el Take Profit.

 

Referencias bibliográficas

  • CumFreq software para adecuación de distribuciones de probabilidad.
  • Ritzema (ed.), H.P. (1994). Frequency and Regression Analysis. Chapter 6 in: Drainage Principles and Applications, Publication 16, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands.
  • Johnson NL, Kotz S, Balakrishnan N. (1995) Continuous Univariate Distributions Volume 2, Wiley.
  • Andy Salter. «B-Spline curves».

 

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